电弧炉变压器保持稳定运行的措施包括：

       1、设计与选材：在设备的设计和选材阶段，应考虑电磁场分布和材料的热导率等因素，以确保设备的结构能够有效地传导和分散热量。

       2、冷却系统设计：为设备设计合理的冷却系统，包括冷却器、冷却介质的循环等，能够帮助分散热量，维持温度均匀分布。可以采用风冷、水冷等不同类型的冷却系统。

       3、温度监测：在电弧炉变压器内设置温度传感器，实时监测不同部位的温度情况，及时发现温度不均匀或过高的区域。

       4、冷却介质流速控制：控制冷却介质的流速，确保在设备内部能够均匀地传递热量，避免局部过热。

       5、维护保养：定期进行设备的维护保养，包括清理冷却器、检查冷却系统的运行情况，保障冷却效果。

       6、隔热和散热材料：在设备的设计中，使用隔热和散热材料，能够有效地维持温度的均匀分布。

       7、电弧炉操作控制：合理控制电弧炉变压器的操作参数，包括电流、电压等，以减少过多的热量产生，从而降低设备内部温度的波动。